實驗中使用的儀器所標出的刻度的精確程度總是有限的。例如50mL量筒,最小刻度為1mL,在兩刻度間可再估計一位,所以,實際測量能讀到0.1mL。如34.5mL等。若為50mL滴定管,最小刻度為0.1mL,再估計一位,可讀至0.01mL。如24.78mL等?傊,在34.5mL與24.78mL這兩個數(shù)字中,最后一位是估計出來的,是不準確的。通常把只保留最后一位不準確數(shù)字,而其余數(shù)字均為準確數(shù)字的這種數(shù)字稱為有效數(shù)字。也就是說,有效數(shù)字是實際上能測出的數(shù)字。
由上述可知,有效數(shù)字與數(shù)學的數(shù)有著不同的含義。數(shù)學上的數(shù)只表示大小,有效數(shù)字則不僅表示量的大小,而且反映了所用儀器的準確程度。例如,“取6.5gNaCl”,這不僅說明NaCl質(zhì)量6.5g,而且表明用感量0.1g的臺秤稱就可以了,若是“取6.5000gNaCl”,則表明一定要在分析天平上稱取。
有效數(shù)字還表示了稱量誤差。對感量0.1g的臺秤稱6.5gNacl,絕對誤差為0.1g,相對誤差為:
對感量為0.0001g的分析天平稱6.5000gNaCl,絕對誤差為0.0001g,相對誤差為
所以,記錄測量數(shù)據(jù)時,不能隨便亂寫,不然就會夸大或縮小了準確度。
字中起的作用是不同的。有時是有效數(shù)字,有時不是,這與“0”在數(shù)字中的位置有關(guān):
1)“0”在數(shù)字前,僅起定位作用,“0”本身不是有效數(shù)字,如0.0275中,數(shù)字2前面的兩個0都不是有效數(shù)字,這個數(shù)的有效數(shù)字只有3位。
2)“0”在數(shù)字中,是有效數(shù)字。如2.0065中的兩個0都是有效數(shù)字,2.0065有5位有效數(shù)字。
3)“0”在小數(shù)的數(shù)字后,也是有效數(shù)字如6.5000中的3個0都是有效數(shù)字。0.0030中數(shù)字3前面的3個0不是有效數(shù)字,3后面的0是有效數(shù)字。所以,6.5000是5位有效數(shù)字。0.0030是2位有效數(shù)字
4)以“0”結(jié)尾的正整數(shù),有效數(shù)字的位數(shù)不定。如54000,可能是2位,3位或4位甚至5位有效數(shù)字。這種數(shù)應根據(jù)有效數(shù)字的情況改寫為指數(shù)形式。如為2位,則寫成5.4×104;如為3位,則寫成5.40×104,等等。
總之,要能正確判別并書寫有效數(shù)字。下面列出了一些數(shù)字。并指出了它們的有效數(shù)字位數(shù):
7.4000 54609 5位有效數(shù)字
33.15 0.07020% 4位有效數(shù)字
0.0276 2.56×10-10 3位有效數(shù)字
49 0.00040 2位有效數(shù)字
0.003 4×105 1位有效數(shù)字
63000 200 有效數(shù)字位數(shù)不定