相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)的絕對(duì)數(shù)之比,通常用百分比、千分比或萬分比等表示,是醫(yī)學(xué)研究中最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一。
計(jì)算相對(duì)數(shù)的意義是把基數(shù)化做相等,便于相互比較。如:每千人中的發(fā)病數(shù),每百名某病患者的死亡人數(shù)等。
例如:某時(shí)期內(nèi),甲部隊(duì)患感冒者17人,乙部隊(duì)10人,我們不能因?yàn)?7人多于10人,而得出甲部隊(duì)感冒發(fā)病率高的結(jié)論,如果甲部隊(duì)有534人,乙部隊(duì)為313人,那么甲乙部隊(duì)感冒率分別為:
甲部隊(duì):17/534×1000‰=31.8‰
乙部隊(duì):10/313×1000‰=31.9‰
根據(jù)這兩個(gè)感冒發(fā)病率可以看出,兩個(gè)部隊(duì)感冒的發(fā)病強(qiáng)度是一樣的,即每千人中發(fā)病32人。
二、幾種常用的相對(duì)數(shù)
。ㄒ唬⿵(qiáng)度相對(duì)數(shù)(率)表示在一定范圍內(nèi),某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)之比,說明某現(xiàn)象出現(xiàn)的強(qiáng)度或頻度(即頻繁的程度)。計(jì)算公式為:
強(qiáng)度相對(duì)數(shù)=某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生某現(xiàn)象的總數(shù)×100℅(或1000‰)(3.1)
例如:某部隊(duì)某年發(fā)生菌痢136人次,該部隊(duì)同年平均人數(shù)為14,080人。求該部隊(duì)的痢疾發(fā)病率。
痢疾發(fā)病率=136/14080×10000‰=9.66‰
即平均每千人中有9.7人發(fā)病。
在醫(yī)學(xué)上常用的強(qiáng)度相對(duì)數(shù)有患病率、發(fā)病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增長(zhǎng)率等。計(jì)算公式如下:
某病患病率=某病患病人數(shù)/調(diào)查人數(shù)×100%
某病發(fā)病率=某期間內(nèi)某病新病例數(shù)/同期間內(nèi)平均人口數(shù)×100%
某病感染率=帶有某種病原體人數(shù)/檢查人數(shù)×100%
某病病死率=死于某病人數(shù)/某病患病人數(shù)×1000‰
某病死亡率=某年某地某病死亡人數(shù)/同年該地平均人口數(shù)×100%
出生率=某地某年活產(chǎn)數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰
死亡率=某地某年死亡率/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰
自然增長(zhǎng)率=某地某年活產(chǎn)數(shù)-死亡數(shù)/該地同年年平均人口數(shù)×1000‰=出生率-死亡率
表示每年每1000人口增加的人數(shù)。
。ǘ┙Y(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)(比)表示某部分在全部分中所占比重,以100作為基數(shù),計(jì)算公式為:
結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)=某一構(gòu)成部分的例數(shù)/各構(gòu)成部分例數(shù)之和×100(3.2)
全體內(nèi)各組結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)的總和應(yīng)為100%。
例如:某年某地區(qū)各種瘧疾發(fā)病例數(shù)為:惡性瘧68名,間日瘧12名,三日瘧17名。則三種瘧疾分別占瘧疾患者總數(shù)的百分比為:
惡性瘧=68/(68 12 17)×100%=70.1%
間日瘧=12/(68 12 17)×100%=12.4%
三日瘧=17/(68 12 17)=17.5%
各部分百分比之和為100%,即70.1% 12.4% 17.5%=100%
。ㄈ┍容^相對(duì)數(shù)(比)是兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比。通常以某種現(xiàn)象的數(shù)量為1或100作基數(shù),看另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。計(jì)算公式為:
比較相對(duì)數(shù)=甲現(xiàn)象的數(shù)量/乙現(xiàn)象的數(shù)量(3.3)
例如,某地自1972年至1976年間,肝癌發(fā)病數(shù)中男性2,209,女性735人,則男性為女性的3.005倍即
男/女=2209/735=3.005
也可寫成:男:女=2209:735=3.005:1
又如:動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)也是比較相對(duì)數(shù),表示同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的對(duì)比,如表3.1為某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化。
表3.1 某醫(yī)院收治病人總數(shù)的變化
年 份
、 |
收治病人總數(shù) ② |
發(fā)展速度(%) | 增長(zhǎng)速度(%) | ||
定基式 ③ |
環(huán)比式 ④ |
定基式 ⑤ |
環(huán)比式 ⑥ |
||
1979 | 6579 | 100.00 | 100.00 | … | … |
1980 | 7914 | 120.29 | 120.29 | 20.29 | 20.29 |
1981 | 7991 | 121.46 | 100.97 | 21.46 | 0.97 |
1982 | 6083 | 92.46 | 76.12 | -7.54 | -23.88 |
1983 | 8702 | 132.27 | 143.05 | 32.27 | 43.05 |
1984 | 10741 | 163.26 | 123.43 | 63.26 | 23.43 |
第③欄是以各計(jì)算期與基期1979年數(shù)值的對(duì)比來說明發(fā)展速度的,如:
1981年的發(fā)展速度=7991/6579×100%=121.46%
1982年的發(fā)展速度=6083/6579×100%=92.46%
這里基期是固定的,叫定基式。
第④欄是以各計(jì)算期與上一年的對(duì)比來說明發(fā)展速度的,如:
1981年對(duì)1980年的發(fā)展速度=7991/7914×100%=100.97%
1984對(duì)1983年的發(fā)展速度=10741/8702×100%=123/43%
這里基期不固定,而是依次將相鄰兩個(gè)時(shí)期的數(shù)量相比,叫環(huán)比式。發(fā)展速度大于100%表示這一年的數(shù)量比基期大。小于100%這一年數(shù)量比基期小。
發(fā)展速度減去100即為增長(zhǎng)速度。值得注意的是該醫(yī)院1982年的定基式與環(huán)比式增長(zhǎng)速度都為負(fù)值(即92.46%-100%=-7.54%,76.12%-100%=-23.88%)。這是因?yàn)槭墚?dāng)年醫(yī)院搬遷的影響,未能全面開診,所以該年收治的病人數(shù)減少了。
三、率的標(biāo)準(zhǔn)化
在工作中,比較幾個(gè)強(qiáng)度相對(duì)數(shù)(率)時(shí),應(yīng)注意它們的內(nèi)部構(gòu)成是否有差異,當(dāng)幾個(gè)率的內(nèi)部構(gòu)成不同時(shí),就要先進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化,而后再作比較,否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。如表3.2為甲乙兩醫(yī)院的治愈率比較。
表3.2 甲、乙兩醫(yī)院的治愈率
科 別 | 出 院人數(shù) | 治愈人數(shù) | 治愈率(%) | |||
甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | |
內(nèi) 科 | 1,500 | 500 | 975 | 315 | 65.0 | 63.0 |
外 科 | 500 | 1,500 | 470 | 1,365 | 94.0 | 91.0 |
傳染病科 | 500 | 500 | 475 | 460 | 95.0 | 92.0 |
合計(jì) | 2,500 | 2,500 | 1,920 | 2,140 | 76.8 | 85.6 |
從上表可看出,各科分別比較時(shí),甲醫(yī)院各科治愈率高于乙醫(yī)院,但合計(jì)比較時(shí),甲醫(yī)院的治愈率卻低于乙醫(yī)院。出現(xiàn)矛盾的原因是由于兩個(gè)醫(yī)院各科出院病人數(shù)的構(gòu)成不同。外科病人的治愈率一般較內(nèi)科高,甲醫(yī)院外科病人少,內(nèi)科病人較乙醫(yī)院多。因此,雖然甲醫(yī)院各科的治愈率都較乙醫(yī)院為高,但全院的治愈率反而低?梢,不分析各科病人數(shù)的分配比例,單憑全院治愈率來評(píng)價(jià)醫(yī)院的工作質(zhì)量,容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。
解決這個(gè)矛盾的方法是進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化(簡(jiǎn)稱標(biāo)化)。進(jìn)行標(biāo)化時(shí),首先要選定一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成”,如標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。一般選數(shù)量較大的,有代表性的、穩(wěn)定的作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。在實(shí)際工作中,對(duì)出生、死亡、發(fā)病率等進(jìn)行標(biāo)化時(shí),選用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成。有時(shí)也用兩個(gè)或幾個(gè)比較組的合計(jì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。
以表3.2資料為例,進(jìn)行治愈率的標(biāo)化時(shí),可采用下列步驟:
表3.3 甲、乙兩醫(yī)院的治愈率(標(biāo)化后)
科別 | 病人數(shù) | 治愈人數(shù) | 治愈率(%) | ||
甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | 甲醫(yī)院 | 乙醫(yī)院 | ||
內(nèi)科 | 2,000 | 1,300 | 1,260 | 65.0 | 63.0 |
外科 | 2,000 | 1,880 | 1,820 | 94.0 | 91.0 |
傳染病科 | 1,000 | 950 | 920 | 95.0 | 92.0 |
合計(jì) | 5,000 | 4,130 | 4,000 | 82.6 | 80.0 |
。ㄒ唬┻x定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成選用各科甲、乙兩醫(yī)院出院人數(shù)的合計(jì)數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。見表3.3病人數(shù)欄!
(二)推算應(yīng)治愈人數(shù) 將各科的治愈率與標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的人數(shù)相乘得治愈人數(shù),如:
甲醫(yī)院內(nèi)科應(yīng)治愈人數(shù)=2000×65.0%=1300人
乙醫(yī)院內(nèi)科應(yīng)治愈人數(shù)=2000×63.0%=1260人
余類推,見表3.3治愈人數(shù)欄。
(三)求標(biāo)準(zhǔn)化治愈率 將甲、乙兩醫(yī)院各科推算的治愈人數(shù)分別相加,再除以標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的合計(jì)數(shù)。如:
甲醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化治愈率=4130/5000×100%=82.6%
乙醫(yī)院標(biāo)準(zhǔn)化治愈率=4000/5000×100%=80.0%
經(jīng)標(biāo)化后再比較,則甲院的治愈率高于乙院,與各科分別比較的結(jié)果相一致。
注意:標(biāo)化的率只能用于相互比較和分析,不能用來代替實(shí)際的率。
四、運(yùn)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)
(一)根據(jù)要說明的問題,選用合適的相對(duì)數(shù) 在相對(duì)數(shù)中,最易混淆的是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù),實(shí)際應(yīng)用中必須分清,否則容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。如表3.4第(4)欄為齲患人數(shù)中各類口腔衛(wèi)生人數(shù)的百分比,這是結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù),表示齲齒患者中口腔衛(wèi)生的分布情況。從中可看到,齲患人數(shù)中口腔衛(wèi)生中等者最多。但這些結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)并不說明各類口腔衛(wèi)生狀況的人患齲齒的嚴(yán)重程度。要想了解各類口腔衛(wèi)生狀況的人群中患齲齒的嚴(yán)重程度,就要求出各類口腔衛(wèi)生狀況人群的齲齒率。從表3.4第(5)欄可看到,口腔衛(wèi)生不好者齲患率最高(49.0%),中等者居第二位(26.7%),良好者的齲患率最低(11.1%)。(已作過假設(shè)檢驗(yàn))。由此可見,強(qiáng)度相對(duì)數(shù)與結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)是兩種性質(zhì)不同的相對(duì)數(shù),在實(shí)際應(yīng)用中時(shí),必須選擇恰當(dāng)。
表3.4 各類口腔衛(wèi)生狀況者的齲患情況
口腔衛(wèi)生 | 調(diào)查人數(shù) | 齲患人數(shù) | 百分比(%) | 齲患率(%) |
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
良好者 | 1456 | 161 | 21.3 | 11.1 |
中等者 | 1560 | 416 | 55.1 | 26.7 |
不好者 | 363 | 178 | 23.6 | 49.0 |
合 計(jì) | 3379 | 755 | 100.0 | 22.3 |
(二)分母必須選擇恰當(dāng) 例如:調(diào)查某部隊(duì)人員的蛔蟲感染情況時(shí),收集的資料有部隊(duì)人數(shù)、被檢查人數(shù)、陽性人數(shù)。計(jì)算蛔蟲陽性率時(shí),應(yīng)以被檢查人數(shù)為分母,不應(yīng)以部隊(duì)人數(shù)為分母。此例所說的恰當(dāng),是指分母中每一個(gè)體都有可能進(jìn)入分子。
(三)分母必須夠大 習(xí)慣上,分母大于100時(shí),所得相對(duì)數(shù)代表性最強(qiáng),分母略小于100時(shí),相對(duì)數(shù)仍有一定意義。如果分母太小,如20例甚至3例5例,則求得的相對(duì)數(shù)就不太可靠。在實(shí)際工作中,遇到這種情況時(shí),還是用絕對(duì)數(shù)表達(dá)較為妥當(dāng)。如:某病住院患者四人中死亡一人等。
。ㄋ模┯孟鄬(duì)數(shù)進(jìn)行比較時(shí),就注意是否具備可比性 例如:某部隊(duì)對(duì)老戰(zhàn)士計(jì)算三年累計(jì)的痢疾發(fā)病率,而對(duì)新戰(zhàn)士只計(jì)算本年度痢疾發(fā)病率,結(jié)果得出“新戰(zhàn)士的痢疾發(fā)病率低于老戰(zhàn)士”的結(jié)論,這顯然是不正確的。因?yàn)橛?jì)算的時(shí)期,不具備可比性,如果都計(jì)算本年度的發(fā)病率就可以比較了。
(五)應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí),要考慮它所代表的絕對(duì)數(shù) 例如:某營(yíng)某年的肝炎發(fā)病率高達(dá)5‰,其影響可能不太大,但如果全師的肝炎發(fā)病率為5‰,則影響就嚴(yán)重了。因?yàn)橐粋(gè)營(yíng)的5‰,所代表的絕對(duì)數(shù)較少,而一個(gè)師的5‰所代表的絕對(duì)數(shù)就大得多了。